الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 6 y = 6 y^{- 1}$

خطوة 1

بسّط $6 y^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 y = 6 \frac{1}{y}$

خطوة 1.2

اجمع $6$ و $\frac{1}{y}$ .

$- 6 y = \frac{6}{y}$

خطوة 2

اطرح $\frac{6}{y}$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, y, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y$

خطوة 4

اضرب كل حد في $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ في $y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ في $y$ .

$- 6 y \cdot y - \frac{6}{y} y = 0 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل $y$ .

$- 6 (y \cdot y) - \frac{6}{y} y = 0 y$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- 6 y^{2} - \frac{6}{y} y = 0 y$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{y}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

خطوة 4.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 y^{2} - 6 = 0 y$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $0$ في $y$ .

$- 6 y^{2} - 6 = 0$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 y^{2} = 6$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 6 y^{2} = 6$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y^{2} = 6$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 6}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $6$ على $- 6$ .

$y^{2} = - 1$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = i$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - i$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = i, - i$