الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 y^{2} + 20 = 0$

خطوة 1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$4 y^{2} = - 20$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = - 20$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = - 20$ على $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 20}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 20}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 20}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 20$ على $4$ .

$y^{2} = - 5$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 5}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i \sqrt{5}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = i \sqrt{5}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - i \sqrt{5}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$