الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 y^{2} + 1 = 4 y$

خطوة 1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$4 y^{2} + 1 - 4 y = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$4 y^{2} - 4 y + 1 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1 = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2} = 0$

خطوة 2.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

خطوة 2.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

خطوة 2.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 y$ و $b = 1$ .

${(2 y - 1)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $2 y - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 y - 1 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 y = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 1$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.5$