الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 y^{2} - 500 = 0$

خطوة 1

أضف $500$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y^{2} = 500$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 500$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = 500$ على $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{500}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{500}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $500$ على $4$ .

$y^{2} = 125$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{125}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$y = \pm \sqrt{25 (5)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm 5 \sqrt{5}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 5 \sqrt{5}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 5 \sqrt{5}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 5 \sqrt{5}, - 5 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$y = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$