الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 {(2)}^{3 y} - 4 = 13$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 \cdot 2^{3 y} = 13 + 4$

خطوة 1.2

أضف $13$ و $4$ .

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $2^{3 y}$ على $1$ .

$2^{3 y} = \frac{17}{5}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{3 y}) = \ln (\frac{17}{5})$

خطوة 4

وسّع $\ln (2^{3 y})$ بنقل $3 y$ خارج اللوغاريتم.

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ على $3 \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ على $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.58851158 \dots$