الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 5 y^{2} - 3 y - 4 y = - 2$

خطوة 1

اطرح $4 y$ من $- 3 y$ .

$- 5 y^{2} - 7 y = - 2$

خطوة 2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 y^{2} - 7 y + 2 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = - 7$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 2)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 20 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $20$ في $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.3

أضف $49$ و $40$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 10}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{10}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

الصيغة العشرية:

$y = - 1.64339811 \dots, 0.24339811 \dots$