الرياضيات الأساسية الأمثلة

$53 = \sqrt{15 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{15 y} = 53$ .

$\sqrt{15 y} = 53$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{15 y}}^{2} = 53^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15 y}$ في صورة ${(15 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(15 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 53^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(15 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(15 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 53^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(15 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 53^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(15 y)}^{1} = 53^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$15 y = 53^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $53$ إلى القوة $2$ .

$15 y = 2809$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $15 y = 2809$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $15 y = 2809$ على $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{2809}{15}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 y}{15} = \frac{2809}{15}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2809}{15}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{2809}{15}$

الصيغة العشرية:

$y = 187.2\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 187 \frac{4}{15}$