الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1

بسّط $- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 5$ في $1$ .

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 8$ في $5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.7

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.2

اطرح $40 y$ من $- 5 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

خطوة 2

اطرح $8 y$ من $- 4 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $12 y$ إلى كلا المتعادلين.

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

خطوة 3.2

أضف $- 45 y$ و $12 y$ .

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 25$ و $b = - 33$ و $c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 33$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 100$ في $- 10$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.3

أضف $1089$ و $1000$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$