الرياضيات الأساسية الأمثلة

- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1

بسّط

- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.2

اضرب

- 5

$- 5$ في

1

$1$ .

- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب

y

$y$ في

y

$y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل

y

$y$ .

- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب

y

$y$ في

y

$y$ .

- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4.2

اضرب

- 5

$- 5$ في

- 5

$- 5$ .

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.6

اضرب

- 8

$- 8$ في

5

$5$ .

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.7

اضرب

5

$5$ في

- 2

$- 2$ .

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.2

اطرح

40 y

$40 y$ من

- 5 y

$- 5 y$ .

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

خطوة 2

اطرح

8 y

$8 y$ من

- 4 y

$- 4 y$ .

25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف

12 y

$12 y$ إلى كلا المتعادلين.

25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

خطوة 3.2

أضف

- 45 y

$- 45 y$ و

12 y

$12 y$ .

25 y^{2} - 33 y - 10 = 0

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

25 y^{2} - 33 y - 10 = 0

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم

a = 25

$a = 25$ و

b = - 33

$b = - 33$ و

c = - 10

$c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

y

$y$ .

\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع

- 33

$- 33$ إلى القوة

2

$2$ .

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.2

اضرب

- 4 \cdot 25 \cdot - 10

$- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

25

$25$ .

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب

- 100

$- 100$ في

- 10

$- 10$ .

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.3

أضف

1089

$1089$ و

1000

$1000$ .

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.2

اضرب

2

$2$ في

25

$25$ .

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

الصيغة العشرية:

y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$