الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1

بسّط

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.2

اضرب

$- 5$ في

$1$ .

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب

$y$ في

$y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل

$y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب

$y$ في

$y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.4.2

اضرب

$- 5$ في

$- 5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.6

اضرب

$- 8$ في

$5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.1.7

اضرب

$5$ في

$- 2$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

خطوة 1.2

اطرح

$40 y$ من

$- 5 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

خطوة 2

اطرح

$8 y$ من

$- 4 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

$y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف

$12 y$ إلى كلا المتعادلين.

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

خطوة 3.2

أضف

$- 45 y$ و

$12 y$ .

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم

$a = 25$ و

$b = - 33$ و

$c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

$y$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع

$- 33$ إلى القوة

$2$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.2

اضرب

$- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب

$- 100$ في

$- 10$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.1.3

أضف

$1089$ و

$1000$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

خطوة 6.2

اضرب

$2$ في

$25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$