الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 y^{- 1} = - 6 y$

خطوة 1

بسّط $6 y^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{y} = - 6 y$

خطوة 1.2

اجمع $6$ و $\frac{1}{y}$ .

$\frac{6}{y} = - 6 y$

خطوة 2

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{6}{y} + 6 y = 0$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y, 1, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{6}{y} + 6 y = 0$ في $y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{6}{y} + 6 y = 0$ في $y$ .

$\frac{6}{y} y + 6 y \cdot y = 0 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{y} y + 6 y \cdot y = 0 y$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 + 6 y \cdot y = 0 y$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

انقُل $y$ .

$6 + 6 (y \cdot y) = 0 y$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$6 + 6 y^{2} = 0 y$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $0$ في $y$ .

$6 + 6 y^{2} = 0$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$6 y^{2} = - 6$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $6 y^{2} = - 6$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $6 y^{2} = - 6$ على $6$ .

$\frac{6 y^{2}}{6} = \frac{- 6}{6}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y^{2}}{6} = \frac{- 6}{6}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 6}{6}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $6$ .

$y^{2} = - 1$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = i$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - i$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = i, - i$