الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 (y + 5) = y (y + 13)$

خطوة 1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

خطوة 2

بسّط $y (y + 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + y (y + 13) = 6 (y + 5)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

خطوة 2.4.2

انقُل $13$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

خطوة 3

بسّط $6 (y + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 13 y = 6 y + 6 \cdot 5$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $5$ .

$y^{2} + 13 y = 6 y + 30$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 13 y - 6 y = 30$

خطوة 4.2

اطرح $6 y$ من $13 y$ .

$y^{2} + 7 y = 30$

خطوة 5

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 7 y - 30 = 0$

خطوة 6

حلّل $y^{2} + 7 y - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $7$ .

$- 3, 10$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y - 3) (y + 10) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 10 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 3 = 0$

خطوة 8.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $y + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $y + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 10 = 0$

خطوة 9.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$y = - 10$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y - 3) (y + 10) = 0$ صحيحة.

$y = 3, - 10$