الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 x + 2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i - 3 x$

خطوة 1.2

اطرح $i x$ من كلا المتعادلين.

$2 i y + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

خطوة 2

أخرِج العامل $y$ من $2 i y + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 i y$ .

$y (2 i) + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$y (2 i) + y \cdot 5 = 7 + 5 i - 3 x - i x$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $y$ من $y (2 i) + y \cdot 5$ .

$y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ على $2 i + 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ على $2 i + 5$ .

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 i + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{7}{5 + 2 i}$ في مرافق $5 + 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{7}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{7 (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{7 \cdot 5 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

اضرب $7$ في $5$ .

$y = \frac{35 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

اضرب $- 2$ في $7$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.3.1

وسّع $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.3.2.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.9

أضف $- 10 i$ و $10 i$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.2.10

أضف $25$ و $0$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 4} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.2.3.4

أضف $25$ و $4$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.3

قسّم الكسر $\frac{35 - 14 i}{29}$ إلى كسرين.

$y = \frac{35}{29} + \frac{- 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب بسط وقاسم $\frac{5 i}{5 + 2 i}$ في مرافق $5 + 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.1

اجمع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i \cdot 5 + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.3

اضرب $5 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.2.3.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.4.2

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 10}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.2.5

أعِد ترتيب $25 i$ و $10$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.3.1

وسّع $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.3.2.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.9

أضف $- 10 i$ و $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.2.10

أضف $25$ و $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 4} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.6.3.4

أضف $25$ و $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.7

قسّم الكسر $\frac{10 + 25 i}{29}$ إلى كسرين.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.8

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 3 x}{5 + 2 i}$ في مرافق $5 + 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.1

اجمع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.2.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.2.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.3.1

وسّع $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.3.2.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.9

أضف $- 10 i$ و $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.2.10

أضف $25$ و $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 4} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.9.3.4

أضف $25$ و $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.10

أخرِج العامل $3 x$ من $- 15 x + 6 x i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.10.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 15 x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.10.2

أخرِج العامل $3 x$ من $6 x i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 3 x (2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.10.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (- 5) + 3 x (2 i)$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

خطوة 3.3.1.11

اضرب بسط وقاسم $\frac{- i x}{5 + 2 i}$ في مرافق $5 + 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i}$

خطوة 3.3.1.12

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.1

اجمع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x \cdot 5 - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.3

اضرب $- i x (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.2.3.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 i x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.2.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.3.1

وسّع $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.3.2.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.9

أضف $- 10 i$ و $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 0 - 4 i^{2}}$

خطوة 3.3.1.12.3.2.10

أضف $25$ و $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 i^{2}}$

خطوة 3.3.1.12.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.12.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.1.12.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 4}$

خطوة 3.3.1.12.3.4

أضف $25$ و $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{29}$

خطوة 3.3.1.13

أخرِج العامل $x$ من $- 5 i x - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.13.1

أخرِج العامل $x$ من $- 5 i x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) - 2 x}{29}$

خطوة 3.3.1.13.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

خطوة 3.3.1.13.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 5 i) + x \cdot - 2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i - 2)}{29}$

خطوة 3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x (- 5 + 2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

خطوة 3.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x \cdot - 5 + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

خطوة 3.3.3.3

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i - 2)}{29}$

خطوة 3.3.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

خطوة 3.3.3.5

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

خطوة 3.3.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أضف $35$ و $10$ .

$y = \frac{45 - 14 i + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

خطوة 3.3.4.2

أضف $- 14 i$ و $25 i$ .

$y = \frac{45 + 11 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

خطوة 3.3.4.3

اطرح $2 x$ من $- 15 x$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i + x (- 5 i) - 17 x}{29}$

خطوة 3.3.5

أضف $6 x i$ و $x (- 5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $- 5$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i - 5 \cdot x i - 17 x}{29}$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $5 \cdot x i$ من $6 x i$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 1 x i - 17 x}{29}$

خطوة 3.3.6

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{45 + 11 i + x i - 17 x}{29}$

خطوة 3.3.7

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{i x - 17 x + 45 + 11 i}{29}$