الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6) = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1

بسّط $3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - \frac{5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$3 + \frac{- 5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$3 + \frac{- 5}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$3 + \frac{- 5}{2} y - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{- 5}{2}$ و $y$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 3 = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.5

اجمع $\frac{- 5}{2}$ و $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 - \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{6 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 1.5.2

أضف $6$ و $15$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} - 5 y = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $- 5 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} - 5 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $- 5 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2 + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{- 5 y - 10 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.7

اطرح $10 y$ من $- 5 y$ .

$\frac{- 15 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $3$ من $- 15 y + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15 y$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (7)}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 5 y) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- 5 y + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 y$ .

$\frac{3 (- (5 y) + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y) - 1 (- 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $- (5 y - 7)$ بالصيغة $- 1 (5 y - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 (5 y - 7)}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 y - 7)) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (5 y - 7)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $5 y - 7$ في $1$ .

$5 y - 7 = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 y - 7 = 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$5 y - 7 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{3}$ .

$5 y - 7 = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{9}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y = \frac{4}{9} + 7$

خطوة 5.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 5.3

اجمع $7$ و $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 y = \frac{4 + 7 \cdot 9}{9}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $7$ في $9$ .

$5 y = \frac{4 + 63}{9}$

خطوة 5.5.2

أضف $4$ و $63$ .

$5 y = \frac{67}{9}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $5 y = \frac{67}{9}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 y = \frac{67}{9}$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.3.2

اضرب $\frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اضرب $\frac{67}{9}$ في $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{67}{9 \cdot 5}$

خطوة 6.3.2.2

اضرب $9$ في $5$ .

$y = \frac{67}{45}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{67}{45}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.4\overline{8}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 1 \frac{22}{45}$