الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حوّل $3 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$3 + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

خطوة 1.1.2

أضف $3$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

خطوة 1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

خطوة 1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

خطوة 1.1.2.4.2

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{7}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{7}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{20}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 7 \cdot 10}{20}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 7$ في $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 70}{20}$

خطوة 2.5.2

اطرح $70$ من $13$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{- 57}{20}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{7 y}{10} = - \frac{57}{20}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{57}{20}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{20}$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 (2)}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 \cdot 2}$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{7} \cdot \frac{- 57}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{- 57}{2}$ .

$y = \frac{- 57}{7 \cdot 2}$

خطوة 4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $7$ في $2$ .

$y = \frac{- 57}{14}$

خطوة 4.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{57}{14}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{57}{14}$

الصيغة العشرية:

$y = - 4.07142857 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = - 4 \frac{1}{14}$