الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ على $3$ .

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $2 y - 1$ على $1$ .

$2 y - 1 = \frac{5 (2 - z)}{3}$

خطوة 2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + 1}{2}$

خطوة 3.3.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + \frac{3}{3}}{2}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z) + 3}{3}}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{\frac{10 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

خطوة 3.3.2.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = \frac{\frac{10 - 5 z + 3}{3}}{2}$

خطوة 3.3.2.4

أضف $10$ و $3$ .

$y = \frac{\frac{- 5 z + 13}{3}}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 z$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) + 13}{3}}{2}$

خطوة 3.3.3.2

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) - 1 (- 13)}{3}}{2}$

خطوة 3.3.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 z) - 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z - 13)}{3}}{2}$

خطوة 3.3.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.1

أعِد كتابة $- (5 z - 13)$ بالصيغة $- 1 (5 z - 13)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (5 z - 13)}{3}}{2}$

خطوة 3.3.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{5 z - 13}{3}}{2}$

خطوة 3.3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.5

اضرب $- \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5 z - 13}{3}$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.3.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{6}$