الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 \log (3 - 2 y) = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 \log (3 - 2 y) = 1$ على $4$ .

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log (3 - 2 y)$ على $1$ .

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ .

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.61086029 \dots$