الرياضيات الأساسية الأمثلة

$45 = (y + 6) (y - 6)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(y + 6) (y - 6) = 45$ .

$(y + 6) (y - 6) = 45$

خطوة 2

بسّط $(y + 6) (y - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(y + 6) (y - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (y - 6) + 6 (y - 6) = 45$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 (y - 6) = 45$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $y \cdot - 6$ و $6 y$ .

$y \cdot y - 6 y + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 6 y$ و $6 y$ .

$y \cdot y + 0 + 6 \cdot - 6 = 45$

خطوة 2.2.1.3

أضف $y \cdot y$ و $0$ .

$y \cdot y + 6 \cdot - 6 = 45$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot - 6 = 45$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $6$ في $- 6$ .

$y^{2} - 36 = 45$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} = 45 + 36$

خطوة 3.2

أضف $45$ و $36$ .

$y^{2} = 81$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{81}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 9$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 9$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 9$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 9, - 9$