الرياضيات الأساسية الأمثلة

$133 = 2 y^{2} + 3 y + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 y^{2} + 3 y + 1 = 133$ .

$2 y^{2} + 3 y + 1 = 133$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $133$ من كلا المتعادلين.

$2 y^{2} + 3 y + 1 - 133 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $133$ من $1$ .

$2 y^{2} + 3 y - 132 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 3$ و $c = - 132$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 132)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 132}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 132$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 132}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 132$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 1056}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $1056$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{1065}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{1065}}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{3 - \sqrt{1065}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{1065}}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{3 - \sqrt{1065}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{1065}}{4}$

الصيغة العشرية:

$y = 7.40858443 \dots, - 8.90858443 \dots$