الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.3 y^{2} + 1.2 y = - 0.5$

خطوة 1

أضف $0.5$ إلى كلا المتعادلين.

$0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $0.1$ من $0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.1$ من $0.3 y^{2}$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 1.2 y + 0.5 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $0.1$ من $1.2 y$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.5 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $0.1$ من $0.5$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.1 (5) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ على $0.1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ على $0.1$ .

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $3 y^{2} + 12 y + 5$ على $1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = \frac{0}{0.1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $0.1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 12$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $5$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 60}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $60$ من $144$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $84$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $84$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{21}}{3}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.47247476 \dots, - 3.52752523 \dots$