الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y - 6}{2} + \frac{y + 5}{21} = \frac{13}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{y - 6}{2} + \frac{y + 5}{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{y - 6}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{y - 6}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{y + 5}{21} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{y + 5}{21}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y - 6}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{y + 5}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $42$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{y - 6}{2}$ في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{y + 5}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $21$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{42} + \frac{y + 5}{21} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{y + 5}{21}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{42} + \frac{(y + 5) \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.3.4

اضرب $21$ في $2$ .

$\frac{(y - 6) \cdot 21}{42} + \frac{(y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y - 6) \cdot 21 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 21 - 6 \cdot 21 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5.2

انقُل $21$ إلى يسار $y$ .

$\frac{21 \cdot y - 6 \cdot 21 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 6$ في $21$ .

$\frac{21 \cdot y - 126 + (y + 5) \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{21 y - 126 + y \cdot 2 + 5 \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5.5

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{21 y - 126 + 2 \cdot y + 5 \cdot 2}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5.6

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{21 y - 126 + 2 \cdot y + 10}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5.7

أضف $21 y$ و $2 y$ .

$\frac{23 y - 126 + 10}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 1.5.8

أضف $- 126$ و $10$ .

$\frac{23 y - 116}{42} = \frac{13}{6}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $42$ .

$\frac{23 y - 116}{42} \cdot 42 = \frac{13}{6} \cdot 42$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 y - 116}{42} \cdot 42 = \frac{13}{6} \cdot 42$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$23 y - 116 = \frac{13}{6} \cdot 42$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{13}{6} \cdot 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $6$ من $42$ .

$23 y - 116 = \frac{13}{6} \cdot (6 (7))$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$23 y - 116 = \frac{13}{6} \cdot (6 \cdot 7)$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$23 y - 116 = 13 \cdot 7$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $13$ في $7$ .

$23 y - 116 = 91$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $116$ إلى كلا المتعادلين.

$23 y = 91 + 116$

خطوة 4.1.2

أضف $91$ و $116$ .

$23 y = 207$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $23 y = 207$ على $23$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $23 y = 207$ على $23$ .

$\frac{23 y}{23} = \frac{207}{23}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 y}{23} = \frac{207}{23}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{207}{23}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $207$ على $23$ .

$y = 9$