الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y - 2}{y + 2} = \frac{y + 4}{y + 6}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(y - 2) (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(y - 2) (y + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (y - 2) (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(y - 2) (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.3

وسّع $(y - 2) (y + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (y + 6) - 2 (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot 6 - 2 (y + 6) = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot 6 - 2 y - 2 \cdot 6 = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y \cdot 6 - 2 y - 2 \cdot 6 = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.4.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot y - 2 y - 2 \cdot 6 = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$y^{2} + 6 y - 2 y - 12 = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.1.4.2

اطرح $2 y$ من $6 y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = (y + 2) (y + 4)$

خطوة 2.2

بسّط $(y + 2) (y + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع $(y + 2) (y + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 4 y - 12 = y (y + 4) + 2 (y + 4)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 4 y - 12 = y \cdot y + y \cdot 4 + 2 (y + 4)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} + 4 y - 12 = y \cdot y + y \cdot 4 + 2 y + 2 \cdot 4$

خطوة 2.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + y \cdot 4 + 2 y + 2 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + 4 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + 4 y + 2 y + 8$

خطوة 2.2.2.2

أضف $4 y$ و $2 y$ .

$y^{2} + 4 y - 12 = y^{2} + 6 y + 8$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 4 y - 12 - y^{2} = 6 y + 8$

خطوة 2.3.2

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 4 y - 12 - y^{2} - 6 y = 8$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $y^{2} + 4 y - 12 - y^{2} - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$4 y - 12 + 0 - 6 y = 8$

خطوة 2.3.3.2

أضف $4 y - 12$ و $0$ .

$4 y - 12 - 6 y = 8$

خطوة 2.3.4

اطرح $6 y$ من $4 y$ .

$- 2 y - 12 = 8$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y = 8 + 12$

خطوة 2.4.2

أضف $8$ و $12$ .

$- 2 y = 20$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- 2 y = 20$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 20$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{20}{- 2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{20}{- 2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{20}{- 2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $20$ على $- 2$ .

$y = - 10$