الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y - 2}{3} = \frac{y}{12} + \frac{5}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = \frac{y}{12} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$y - 2 = \frac{y}{3 (4)} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 2 = \frac{y}{3 \cdot 4} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5}{4} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $\frac{5}{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $\frac{5}{4}$ و $3$ .

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{15}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$y - 2 - \frac{y}{4} = \frac{15}{4}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

خطوة 3.1.3

اجمع $y$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 4 - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

خطوة 3.1.5

اطرح $y$ من $y \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أعِد ترتيب $y$ و $4$ .

$\frac{4 \cdot y - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $y$ من $4 \cdot y$ .

$\frac{3 \cdot y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

$\frac{3 y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2$

خطوة 3.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.2.3

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 8}{4}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $15$ و $8$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{23}{4}$

خطوة 3.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 y = 23$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $3 y = 23$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $3 y = 23$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{23}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{23}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 7.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 7 \frac{2}{3}$