الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1

بسّط $\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{y - 1}{3}$ في $\frac{90}{90}$ .

$\frac{y - 1}{3} \cdot \frac{90}{90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{y - 1}{3}$ في $\frac{90}{90}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{y}{90}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{y}{90}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.5

اضرب $3$ في $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.6

أعِد ترتيب عوامل $90 \cdot 3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{3 \cdot 90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.7

اضرب $3$ في $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{270} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y - 1) \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 90 - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.2

انقُل $90$ إلى يسار $y$ .

$\frac{90 \cdot y - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 1$ في $90$ .

$\frac{90 \cdot y - 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.4

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 \cdot y - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 \cdot 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.7

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + 1 y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.3.7.2

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $90 y$ و $3 y$ .

$\frac{93 y - 90 - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.4.2

أضف $93 y$ و $y$ .

$\frac{94 y - 90 - 1}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 1.4.3

اطرح $1$ من $- 90$ .

$\frac{94 y - 91}{270} = \frac{1}{5}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $270$ .

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $270$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot 270$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $270$ .

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 (54))$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 54)$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$94 y - 91 = 54$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $91$ إلى كلا المتعادلين.

$94 y = 54 + 91$

خطوة 4.1.2

أضف $54$ و $91$ .

$94 y = 145$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $94 y = 145$ على $94$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $94 y = 145$ على $94$ .

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $94$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{145}{94}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{145}{94}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.54255319 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 1 \frac{51}{94}$