الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.9 = v (50 - y^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $v (50 - y^{2}) = 0.9$ .

$v (50 - y^{2}) = 0.9$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $v (50 - y^{2}) = 0.9$ على $v$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $v (50 - y^{2}) = 0.9$ على $v$ .

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $50 - y^{2}$ على $1$ .

$50 - y^{2} = \frac{0.9}{v}$

خطوة 3

اطرح $50$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{0.9}{v}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{0.9}{v}$ بالصيغة $- \frac{0.9}{v}$ .

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

خطوة 4.3.1.3

اقسِم $- 50$ على $- 1$ .

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + 50$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $50$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{v}{v}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + \frac{50 v}{v}}$

خطوة 6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt{\frac{- 0.9 + 50 v}{v}}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $0.1$ من $- 0.9 + 50 v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $0.1$ من $- 0.9$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 50 v}{v}}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $0.1$ من $50 v$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)}{v}}$

خطوة 6.3.3

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة $0.1 (- 9 + 500 v)$ بالصيغة ${({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أعِد كتابة $0.1$ بالصيغة ${0.31622776}^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{{0.31622776}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.5.1.2

أعِد كتابة $0.31622776$ بالصيغة ${0.56234132}^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{{({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{{0.56234132}^{2} \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.5.3

ارفع $0.56234132$ إلى القوة $2$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.6

اضرب $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ في $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

خطوة 6.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

اضرب $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ في $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

خطوة 6.7.2

ارفع $\sqrt{v}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

خطوة 6.7.3

ارفع $\sqrt{v}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

خطوة 6.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

خطوة 6.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{v}}^{2}$ بالصيغة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{v}$ في صورة $v^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{1}}$

خطوة 6.7.6.5

بسّط.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v}$

خطوة 6.8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$