الرياضيات الأساسية الأمثلة

$29 y (y + 3) = 3770$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $29 y (y + 3) = 3770$ على $29$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $29 y (y + 3) = 3770$ على $29$ .

$\frac{29 y (y + 3)}{29} = \frac{3770}{29}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{29 y (y + 3)}{29} = \frac{3770}{29}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y (y + 3)$ على $1$ .

$y (y + 3) = \frac{3770}{29}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot 3 = \frac{3770}{29}$

خطوة 1.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y \cdot 3 = \frac{3770}{29}$

خطوة 1.2.3.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} + 3 y = \frac{3770}{29}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $3770$ على $29$ .

$y^{2} + 3 y = 130$

خطوة 2

اطرح $130$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 3 y - 130 = 0$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + 3 y - 130$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 130$ ومجموعهما $3$ .

$- 10, 13$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y - 10) (y + 13) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 10 = 0$

$y + 13 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $y - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $y - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 10 = 0$

خطوة 5.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 10$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $y + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $y + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 13 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$y = - 13$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y - 10) (y + 13) = 0$ صحيحة.

$y = 10, - 13$