الرياضيات الأساسية الأمثلة

$11.8 + z^{7.8} = 4.5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $11.8$ من كلا المتعادلين.

$z^{7.8} = 4.5 - 11.8$

خطوة 1.2

اطرح $11.8$ من $4.5$ .

$z^{7.8} = - 7.3$

خطوة 2

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$z^{7 \frac{8}{10}} = - 7.3$

خطوة 2.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

$z^{7 \frac{4}{5}} = - 7.3$

خطوة 2.3

حوّل $7 \frac{4}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$z^{7 + \frac{4}{5}} = - 7.3$

خطوة 2.3.2

أضف $7$ و $\frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$z^{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

خطوة 2.3.2.2

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

خطوة 2.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z^{\frac{7 \cdot 5 + 4}{5}} = - 7.3$

خطوة 2.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

اضرب $7$ في $5$ .

$z^{\frac{35 + 4}{5}} = - 7.3$

خطوة 2.3.2.4.2

أضف $35$ و $4$ .

$z^{\frac{39}{5}} = - 7.3$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{7.8}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

خطوة 4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط ${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

خطوة 4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $7.8$ من $39$ .

$z^{\frac{7.8 (5)}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

خطوة 4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z^{\frac{7.8 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

خطوة 4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z^{\frac{5}{5}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

خطوة 4.1.1.1.3

اقسِم $5$ على $5$ .

$z^{1} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

خطوة 4.1.1.2

بسّط.

$z = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم $1$ على $7.8$ .

$z = {(- 7.3)}^{0.\overline{128205}}$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $11.8 + z^{7.8} = 4.5$ صحيحة.

$لا يوجد حل$