الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z - 3}{5} + 2 = \frac{z + 2}{3} - 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{z - 3}{5} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z - 3 + 2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{z - 3 + 10}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

خطوة 1.3.2

أضف $- 3$ و $10$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{z + 2}{3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 3}{3}$

خطوة 2.3.2

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z - 1}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{z - 1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{z + 7}{5} - \frac{z - 1}{3} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{z + 7}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{z - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{z + 7}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{z - 1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(z + 7) \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z \cdot 3 + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.2

انقُل $3$ إلى يسار $z$ .

$\frac{3 \cdot z + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.3

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot z + 21 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z + 21 + (- z - - 1) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 + (- z + 1) \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z + 21 - z \cdot 5 + 1 \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 1 \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.8

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.9

اطرح $5 z$ من $3 z$ .

$\frac{- 2 z + 21 + 5}{15} = 0$

خطوة 3.6.10

أضف $21$ و $5$ .

$\frac{- 2 z + 26}{15} = 0$

خطوة 3.6.11

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z + 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.11.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z$ .

$\frac{2 (- z) + 26}{15} = 0$

خطوة 3.6.11.2

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$\frac{2 (- z) + 2 (13)}{15} = 0$

خطوة 3.6.11.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- z) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- z + 13)}{15} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 13)}{15} = 0$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 13))}{15} = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (z) - 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z - 13))}{15} = 0$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (z - 13)$ بالصيغة $- 1 (z - 13)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 13))}{15} = 0$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (z - 13)}{15} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (z - 13) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 (z - 13) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $2 (z - 13) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $z - 13$ على $1$ .

$z - 13 = \frac{0}{2}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$z - 13 = 0$

خطوة 5.2

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 13$