الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z + 7}{z - 10} = \frac{11}{- 8}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{z + 7}{z - 10} = - \frac{11}{8}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(z + 7) \cdot 8 = (z - 10) \cdot - 11$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(z + 7) \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (z + 7) \cdot 8 = (z - 10) \cdot - 11$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(z + 7) \cdot 8 = (z - 10) \cdot - 11$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot 8 + 7 \cdot 8 = (z - 10) \cdot - 11$

خطوة 3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $8$ إلى يسار $z$ .

$8 \cdot z + 7 \cdot 8 = (z - 10) \cdot - 11$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $7$ في $8$ .

$8 z + 56 = (z - 10) \cdot - 11$

خطوة 3.2

بسّط $(z - 10) \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 z + 56 = z \cdot - 11 - 10 \cdot - 11$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $- 11$ إلى يسار $z$ .

$8 z + 56 = - 11 \cdot z - 10 \cdot - 11$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 10$ في $- 11$ .

$8 z + 56 = - 11 z + 110$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $11 z$ إلى كلا المتعادلين.

$8 z + 56 + 11 z = 110$

خطوة 3.3.2

أضف $8 z$ و $11 z$ .

$19 z + 56 = 110$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $56$ من كلا المتعادلين.

$19 z = 110 - 56$

خطوة 3.4.2

اطرح $56$ من $110$ .

$19 z = 54$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $19 z = 54$ على $19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $19 z = 54$ على $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{54}{19}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 z}{19} = \frac{54}{19}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{54}{19}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{54}{19}$

الصيغة العشرية:

$z = 2.84210526 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$z = 2 \frac{16}{19}$