الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{4}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 (z)}{4}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z + 6}{3} = \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z + 6}{3} = \frac{z}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(z + 6) \cdot 2 = 3 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(z + 6) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (z + 6) \cdot 2 = 3 z$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(z + 6) \cdot 2 = 3 z$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 3 z$

خطوة 3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$2 \cdot z + 6 \cdot 2 = 3 z$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$2 z + 12 = 3 z$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$2 z + 12 - 3 z = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $3 z$ من $2 z$ .

$- z + 12 = 0$

خطوة 3.3

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- z = - 12$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- z = - 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- z = - 12$ على $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 1$ .

$z = 12$