الرياضيات الأساسية الأمثلة

$z^{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2

بسّط $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{2}$ بالصيغة ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{2}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$z = - \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 2.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$z = - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - (\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

خطوة 2.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2.7.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.7.4

أضف $1$ و $2$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 2.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 2.8.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

الصيغة العشرية:

$z = - 0.79370052 \dots$