الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| z - 4 i | = | z |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| z | = | z - 4 i |$ .

$| z | = | z - 4 i |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

$- z = z - 4 i$

$- z = - (z - 4 i)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $z$ في $z = z - 4 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$z - z = - 4 i$

خطوة 4.1.2

اطرح $z$ من $z$ .

$0 = - 4 i$

خطوة 4.2

بما أن $0 \neq - 4 i$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $z = - (z - 4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (z - 4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - z - (- 4 i)$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$z = - z + 4 i$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$z + z = 4 i$

خطوة 5.2.2

أضف $z$ و $z$ .

$2 z = 4 i$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $2 z = 4 i$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $2 z = 4 i$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{4 i}{2}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 i$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2}$

خطوة 5.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{2 i}{1}$

خطوة 5.3.3.1.2.4

اقسِم $2 i$ على $1$ .

$z = 2 i$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$z =$