الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| z + 9 | = | z - 9 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| z - 9 | = | z + 9 |$ .

$| z - 9 | = | z + 9 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$z - 9 = z + 9$

$z - 9 = - (z + 9)$

$- (z - 9) = z + 9$

$- (z - 9) = - (z + 9)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$z - 9 = z + 9$

$z - 9 = - (z + 9)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $z$ في $z - 9 = z + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$z - 9 - z = 9$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $z - 9 - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $z$ من $z$ .

$0 - 9 = 9$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $9$ من $0$ .

$- 9 = 9$

خطوة 4.2

بما أن $- 9 \neq 9$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $z - 9 = - (z + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (z + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$z - 9 = 0 + 0 - (z + 9)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$z - 9 = - (z + 9)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z - 9 = - z - 1 \cdot 9$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

$z - 9 = - z - 9$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$z - 9 + z = - 9$

خطوة 5.2.2

أضف $z$ و $z$ .

$2 z - 9 = - 9$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z = - 9 + 9$

خطوة 5.3.2

أضف $- 9$ و $9$ .

$2 z = 0$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $2 z = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $2 z = 0$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{0}{2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$z = 0$