الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| z + (\frac{1}{8}) | = | z - \frac{5}{8} |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| z - \frac{5}{8} | = | z + \frac{1}{8} |$ .

$| z - \frac{5}{8} | = | z + \frac{1}{8} |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$z - \frac{5}{8} = z + \frac{1}{8}$

$z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$

$- (z - \frac{5}{8}) = z + \frac{1}{8}$

$- (z - \frac{5}{8}) = - (z + \frac{1}{8})$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$z - \frac{5}{8} = z + \frac{1}{8}$

$z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $z$ في $z - \frac{5}{8} = z + \frac{1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$z - \frac{5}{8} - z = \frac{1}{8}$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $z - \frac{5}{8} - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $z$ من $z$ .

$0 - \frac{5}{8} = \frac{1}{8}$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $\frac{5}{8}$ من $0$ .

$- \frac{5}{8} = \frac{1}{8}$

خطوة 4.2

بما أن $- \frac{5}{8} \neq \frac{1}{8}$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (z + \frac{1}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$z - \frac{5}{8} = 0 + 0 - (z + \frac{1}{8})$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z - \frac{5}{8} = - z - \frac{1}{8}$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$z - \frac{5}{8} + z = - \frac{1}{8}$

خطوة 5.2.2

أضف $z$ و $z$ .

$2 z - \frac{5}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $\frac{5}{8}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z = - \frac{1}{8} + \frac{5}{8}$

خطوة 5.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 z = \frac{- 1 + 5}{8}$

خطوة 5.3.3

أضف $- 1$ و $5$ .

$2 z = \frac{4}{8}$

خطوة 5.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$2 z = \frac{4 (1)}{8}$

خطوة 5.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 5.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 5.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 z = \frac{1}{2}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $2 z = \frac{1}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $2 z = \frac{1}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.4.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$z = \frac{1}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$z = 0.25$