الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{z - 8}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$ .

$\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(17 a - 59) (a - 8) = (z - 8) (a^{2} + 13)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ .

$(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ على $a^{2} + 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ على $a^{2} + 13$ .

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2} + 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $z - 8$ على $1$ .

$z - 8 = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

خطوة 3.3

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$z = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13} + 8$