الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(z + 3 \cdot y + 1)}^{2} + z^{2} = 12 \cdot y - 4$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(z + 3 y + 1)}^{2}$ بالصيغة $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ .

$(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1) + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 2

وسّع $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$z \cdot z + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{2} + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$z^{2} + 3 z y + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.3

اضرب $z$ في $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.6

اضرب $3$ في $3$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.7

اضرب $3$ في $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.8

اضرب $z$ في $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.9

اضرب $3 y$ في $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 3.10

اضرب $1$ في $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 4

أضف $3 z y$ و $3 y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $z$ .

$z^{2} + 3 y z + 3 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 4.2

أضف $3 y z$ و $3 y z$ .

$z^{2} + 6 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 5

أضف $z$ و $z$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 3 y + 2 z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 6

أضف $3 y$ و $3 y$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

خطوة 7

أضف $z^{2}$ و $z^{2}$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 = 12 y - 4$

خطوة 8

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $12 y$ من كلا المتعادلين.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y = - 4$

خطوة 8.1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4 = 0$

خطوة 8.2

بسّط $2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $12 y$ من $6 y$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 1 + 4 = 0$

خطوة 8.2.2

أضف $1$ و $4$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 5 = 0$

خطوة 9

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 10

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 6 y + 2$ و $c = 9 y^{2} - 6 y + 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $z$ .

$\frac{- (6 y + 2) \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- (6 y) - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.4

أضف الأقواس.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5

لنفترض أن $u = 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.5.1

أعِد كتابة ${(6 y + 2)}^{2}$ بالصيغة $(6 y + 2) (6 y + 2)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{(6 y + 2) (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.2

وسّع $(6 y + 2) (6 y + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y + 2) + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.5.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y \cdot y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.5.3.1.2.1

انقُل $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 (y \cdot y)) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y^{2}) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3.1.4

اضرب $2$ في $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3.1.5

اضرب $6$ في $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.5.3.2

أضف $12 y$ و $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.6

أخرِج العامل $4$ من $36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $36 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $24 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.6.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.6.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (9 y^{2}) + 4 (6 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.6.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.6.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - u)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.7

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.8.1.2.1

اضرب $9$ في $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.1.2.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.1.2.3

اضرب $2$ في $5$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2}) - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.8.1.4.1

اضرب $18$ في $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.1.4.2

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.1.4.3

اضرب $- 1$ في $10$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.2

اطرح $18 y^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 6 y + 1 + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.3

أضف $6 y$ و $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y + 1 - 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.8.4

اطرح $10$ من $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.9

أخرِج العامل $9$ من $- 9 y^{2} + 18 y - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.9.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.9.2

أخرِج العامل $9$ من $18 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) - 9)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.9.3

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.9.4

أخرِج العامل $9$ من $9 (- y^{2}) + 9 (2 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.9.5

أخرِج العامل $9$ من $9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.10.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ ومجموعهما $b = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.10.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 (y) - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10.1.2

أعِد كتابة $2$ في صورة $1$ زائد $1$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10.1.4

اضرب $y$ في $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10.1.5

اضرب $y$ في $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.10.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y^{2} + y) + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.10.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- y + 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y + 1) (y - 1)))}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) - 1 \cdot - 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.4

أعِد كتابة $- (y - 1)$ بالصيغة $- 1 (y - 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- 1 (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.5

ارفع $y - 1$ إلى القوة $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.6

ارفع $y - 1$ إلى القوة $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{1 + 1}))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.8

أضف $1$ و $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2}))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.11.9

اضرب $9$ في $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.12

اضرب $4$ في $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{- 36 {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.13

أعِد كتابة $- 36 {(y - 1)}^{2}$ بالصيغة ${(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.13.1

أخرِج العامل $36$ من $- 36$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 (- 1) {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.13.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.13.3

انقُل $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} {(y - 1)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.13.4

أعِد كتابة $6^{2} {(y - 1)}^{2}$ بالصيغة ${(6 (y - 1))}^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.15

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) i}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.16

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y + 6 \cdot - 1) i}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.17

اضرب $6$ في $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y - 6) i}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.1.18

طبّق خاصية التوزيع.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{4}$

خطوة 12

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$z = \frac{3 i y - 3 y - 1 - 3 i}{2}$

$z = - \frac{3 i y + 3 y + 1 - 3 i}{2}$