الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(1 + z)}^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$1^{5} + 5 \cdot (1^{4} z) + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 \cdot (1^{4} z) + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 \cdot (1 z) + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2.3

اضرب $5$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 \cdot (1^{3} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 z + 10 \cdot (1 z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2.5

اضرب $10$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1^{2} z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1 z^{3}) + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2.7

اضرب $10$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 \cdot (1 z^{4}) + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.2.8

اضرب $5$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - {(1 - z)}^{5} = 0$

خطوة 1.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1^{5} + 5 \cdot (1^{4} (- z)) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 + 5 \cdot (1^{4} (- z)) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 + 5 \cdot (1 (- z)) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.3

اضرب $5$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 + 5 (- z) + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 \cdot (1^{3} {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 \cdot (1 {(- z)}^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.6

اضرب $10$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 {(- z)}^{2} + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.7

طبّق قاعدة الضرب على $- z$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 ({(- 1)}^{2} z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 (1 z^{2}) + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.9

اضرب $z^{2}$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1^{2} {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 \cdot (1 {(- z)}^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.11

اضرب $10$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 {(- z)}^{3} + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.12

طبّق قاعدة الضرب على $- z$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 ({(- 1)}^{3} z^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} + 10 (- z^{3}) + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.14

اضرب $- 1$ في $10$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 \cdot (1 {(- z)}^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.15

اضرب $5$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 {(- z)}^{4} + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.16

طبّق قاعدة الضرب على $- z$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 ({(- 1)}^{4} z^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.17

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 (1 z^{4}) + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.18

اضرب $z^{4}$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} + {(- z)}^{5}) = 0$

خطوة 1.4.19

طبّق قاعدة الضرب على $- z$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} + {(- 1)}^{5} z^{5}) = 0$

خطوة 1.4.20

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - (1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} - z^{5}) = 0$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 \cdot 1 - (- 5 z) - (10 z^{2}) - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 - (- 5 z) - (10 z^{2}) - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - (10 z^{2}) - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

خطوة 1.6.3

اضرب $10$ في $- 1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} - (- 10 z^{3}) - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

خطوة 1.6.4

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - (5 z^{4}) + z^{5} = 0$

خطوة 1.6.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

خطوة 1.6.6

اضرب $- - z^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + 1 z^{5} = 0$

خطوة 1.6.6.2

اضرب $z^{5}$ في $1$ .

$1 + 5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} - 1 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

خطوة 1.7

اطرح $1$ من $1$ .

$5 z + 10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 0 + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

خطوة 1.8

أضف $5 z$ و $0$ .

$10 z^{2} + 10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z - 10 z^{2} + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

خطوة 1.9

اطرح $10 z^{2}$ من $10 z^{2}$ .

$10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z + 0 + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

خطوة 1.10

أضف $10 z^{3}$ و $0$ .

$10 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z + 10 z^{3} - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

خطوة 1.11

أضف $10 z^{3}$ و $10 z^{3}$ .

$20 z^{3} + 5 z^{4} + z^{5} + 5 z + 5 z - 5 z^{4} + z^{5} = 0$

خطوة 1.12

اطرح $5 z^{4}$ من $5 z^{4}$ .

$20 z^{3} + z^{5} + 5 z + 5 z + 0 + z^{5} = 0$

خطوة 1.13

أضف $20 z^{3}$ و $0$ .

$20 z^{3} + z^{5} + 5 z + 5 z + z^{5} = 0$

خطوة 1.14

أضف $z^{5}$ و $z^{5}$ .

$20 z^{3} + 2 z^{5} + 5 z + 5 z = 0$

خطوة 1.15

أضف $5 z$ و $5 z$ .

$20 z^{3} + 2 z^{5} + 10 z = 0$

خطوة 1.16

أعِد ترتيب الحدود.

$2 z^{5} + 20 z^{3} + 10 z = 0$

خطوة 1.17

أخرِج العامل $2 z$ من $2 z^{5} + 20 z^{3} + 10 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أخرِج العامل $2 z$ من $2 z^{5}$ .

$2 z (z^{4}) + 20 z^{3} + 10 z = 0$

خطوة 1.17.2

أخرِج العامل $2 z$ من $20 z^{3}$ .

$2 z (z^{4}) + 2 z (10 z^{2}) + 10 z = 0$

خطوة 1.17.3

أخرِج العامل $2 z$ من $10 z$ .

$2 z (z^{4}) + 2 z (10 z^{2}) + 2 z (5) = 0$

خطوة 1.17.4

أخرِج العامل $2 z$ من $2 z (z^{4}) + 2 z (10 z^{2})$ .

$2 z (z^{4} + 10 z^{2}) + 2 z (5) = 0$

خطوة 1.17.5

أخرِج العامل $2 z$ من $2 z (z^{4} + 10 z^{2}) + 2 z (5)$ .

$2 z (z^{4} + 10 z^{2} + 5) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z = 0$

$z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $z$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $z^{4} + 10 z^{2} + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $z^{4} + 10 z^{2} + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $z$ في $z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بـ $u = z^{2}$ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.

$u^{2} + 10 u + 5 = 0$

$u = z^{2}$

خطوة 4.2.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.2.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 10$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $u$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $5$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.1.3

اطرح $20$ من $100$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.1.4

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$u = \frac{- 10 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u = \frac{- 10 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4.2.4.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$u = - 5 \pm 2 \sqrt{5}$

خطوة 4.2.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$u = - 5 + 2 \sqrt{5}, - 5 - 2 \sqrt{5}$

خطوة 4.2.6

عوّض بالقيمة الحقيقية لـ $u = z^{2}$ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.

$z^{2} = - 0.52786404$

${(z^{2})}^{1} = - 9.47213595$

خطوة 4.2.7

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة الأولى.

$z^{2} = - 0.52786404$

خطوة 4.2.8

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 0.52786404}$

خطوة 4.2.8.2

بسّط $\pm \sqrt{- 0.52786404}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.2.1

أعِد كتابة $- 0.52786404$ بالصيغة $- 1 (0.52786404)$ .

$z = \pm \sqrt{- 1 (0.52786404)}$

خطوة 4.2.8.2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (0.52786404)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.52786404}$ .

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.52786404}$

خطوة 4.2.8.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z = \pm i \sqrt{0.52786404}$

خطوة 4.2.8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = i \sqrt{0.52786404}$

خطوة 4.2.8.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - i \sqrt{0.52786404}$

خطوة 4.2.8.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}$

خطوة 4.2.9

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة الثانية.

${(z^{2})}^{1} = - 9.47213595$

خطوة 4.2.10

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1

احذِف الأقواس.

$z^{2} = - 9.47213595$

خطوة 4.2.10.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 9.47213595}$

خطوة 4.2.10.3

بسّط $\pm \sqrt{- 9.47213595}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.3.1

أعِد كتابة $- 9.47213595$ بالصيغة $- 1 (9.47213595)$ .

$z = \pm \sqrt{- 1 (9.47213595)}$

خطوة 4.2.10.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9.47213595)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9.47213595}$ .

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9.47213595}$

خطوة 4.2.10.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z = \pm i \sqrt{9.47213595}$

خطوة 4.2.10.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = i \sqrt{9.47213595}$

خطوة 4.2.10.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - i \sqrt{9.47213595}$

خطوة 4.2.10.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$

خطوة 4.2.11

حل $z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0$ هو $z = i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}, i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$ .

$z = i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}, i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 z (z^{4} + 10 z^{2} + 5) = 0$ صحيحة.

$z = 0, i \sqrt{0.52786404}, - i \sqrt{0.52786404}, i \sqrt{9.47213595}, - i \sqrt{9.47213595}$