الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1

بسّط ${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(z^{2} + 6 z)}^{2}$ بالصيغة $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ .

$(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.2

وسّع $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{2} (z^{2} + 6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $z^{2}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{2 + 2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$z^{4} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$z^{4} + 6 z^{2} z + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.3.1

انقُل $z$ .

$z^{4} + 6 (z \cdot z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.3.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.3.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{4} + 6 (z^{1} z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{4} + 6 z^{1 + 2} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $z$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.4.1

انقُل $z^{2}$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.4.2

اضرب $z^{2}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.4.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z^{1}) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{2 + 1} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z \cdot z + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.6.1

انقُل $z$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 (z \cdot z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.6.2

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.1.7

اضرب $6$ في $6$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.3.2

أضف $6 z^{3}$ و $6 z^{3}$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 14 \cdot 6 + 5 = 0$

خطوة 1.1.5

اضرب $14$ في $6$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 84 + 5 = 0$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $36 z^{2}$ و $14 z^{2}$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 84 + 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $84$ و $5$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 89 = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

لا يوجد حل