الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7 z - 8}{2 z - 2} = \frac{3}{1}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) - 2} = \frac{3}{1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) + 2 (- 1)} = \frac{3}{1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z) + 2 (- 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = \frac{3}{1}$

خطوة 1.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 (z - 1), 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 (z - 1)$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ في $2 (z - 1)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ في $2 (z - 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (2 (z - 1)) = 3 (2 (z - 1))$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 z - 8 = 3 (2 (z - 1))$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 z - 8 = 3 (2 z + 2 \cdot - 1)$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$7 z - 8 = 3 (2 z - 2)$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 z - 8 = 3 (2 z) + 3 \cdot - 2$

خطوة 3.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$7 z - 8 = 6 z + 3 \cdot - 2$

خطوة 3.3.4.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$7 z - 8 = 6 z - 6$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $6 z$ من كلا المتعادلين.

$7 z - 8 - 6 z = - 6$

خطوة 4.1.2

اطرح $6 z$ من $7 z$ .

$z - 8 = - 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$z = - 6 + 8$

خطوة 4.2.2

أضف $- 6$ و $8$ .

$z = 2$