الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2

بسّط $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $z$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5 z}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.2

لكتابة $5 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$5 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.3

اجمع $5 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z \cdot 3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 z + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.7

أضف $15 z$ و $5 z$ .

$\frac{20 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $10$ من $20 z + 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $10$ من $20 z$ .

$\frac{10 (2 z) + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $10$ من $70$ .

$\frac{10 (2 z) + 10 (7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (2 z) + 10 (7)$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

خطوة 3

بسّط $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y$

خطوة 3.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y + y}{3}$

خطوة 3.2.2

أضف $5 y$ و $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{6 y}{3}$

خطوة 3.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3}$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

خطوة 3.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{2 y}{1}$

خطوة 3.2.3.2.4

اقسِم $2 y$ على $1$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = 2 y$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 (2 z + 7) = 2 y \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 (2 z) + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $2$ في $10$ .

$20 z + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $10$ في $7$ .

$20 z + 70 = 2 y \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$20 z + 70 = 6 y$

خطوة 6

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $70$ من كلا المتعادلين.

$20 z = 6 y - 70$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $20 z = 6 y - 70$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $20 z = 6 y - 70$ على $20$ .

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 y$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{20} + \frac{- 70}{20}$

خطوة 6.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{2 (10)} + \frac{- 70}{20}$

خطوة 6.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 10} + \frac{- 70}{20}$

خطوة 6.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 70}{20}$

خطوة 6.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 70$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $- 70$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 (- 7)}{20}$

خطوة 6.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

خطوة 6.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

خطوة 6.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 7}{2}$

خطوة 6.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = \frac{3 y}{10} - \frac{7}{2}$