الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 1

بسّط $\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{4}{5}$ و $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 1.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 1.5.3

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

خطوة 2

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3}{4} z - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.2

اجمع $z$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

خطوة 2.3

اضرب $- \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{3}{4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

خطوة 2.3.4

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4}$

خطوة 2.3.5

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{9}{16}$

خطوة 2.4

انقُل $3$ إلى يسار $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3 z}{4} + \frac{9}{16}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{3 z}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} + \frac{3 z}{4} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{4 z}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 z}{4} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{3 z}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{4 z}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 z}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 z \cdot 4 + 3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $z$ من $4 z \cdot 4 + 3 z \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $4 z \cdot 4$ .

$\frac{z (4 \cdot 4) + 3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $3 z \cdot 5$ .

$\frac{z (4 \cdot 4) + z (3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z (4 \cdot 4) + z (3 \cdot 5)$ .

$\frac{z (4 \cdot 4 + 3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{z (16 + 3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{z (16 + 15)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.6.1.4

أضف $16$ و $15$ .

$\frac{z \cdot 31}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 3.6.2

انقُل $31$ إلى يسار $z$ .

$\frac{31 z}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{16}{25}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} - \frac{16}{25}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{9}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{16}{25}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{16}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $400$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{9}{16}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{16 \cdot 25} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

خطوة 4.4.2

اضرب $16$ في $25$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{16}{25}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

خطوة 4.4.4

اضرب $25$ في $16$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16 \cdot 16}{400}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25 - 16 \cdot 16}{400}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $9$ في $25$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{225 - 16 \cdot 16}{400}$

خطوة 4.6.2

اضرب $- 16$ في $16$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{225 - 256}{400}$

خطوة 4.6.3

اطرح $256$ من $225$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{- 31}{400}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{31 z}{20} = - \frac{31}{400}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{20}{31}$ .

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20} = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20} = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{31} (31 z) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $31$ من $31 z$ .

$\frac{1}{31} (31 (z)) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{31} (31 z) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{31}{400}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{400}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $20$ من $400$ .

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{20 (20)}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{20 \cdot 20}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{- 31}{20}$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

أخرِج العامل $31$ من $- 31$ .

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{31 (- 1)}{20}$

خطوة 6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{31 \cdot - 1}{20}$

خطوة 6.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- 1}{20}$

خطوة 6.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{1}{20}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = - \frac{1}{20}$

الصيغة العشرية:

$z = - 0.05$