الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{3} = \frac{4 Z + 6}{5 Z - 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$ .

$\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $4 Z + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 Z$ .

$\frac{2 (2 Z) + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (2 Z) + 2 (3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 Z) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 Z + 3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $Z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $2 (2 Z + 3) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 (2 Z) + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 Z + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$(4 Z + 6) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 Z \cdot 3 + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 Z + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $6$ في $3$ .

$12 Z + 18 = (5 Z - 3) \cdot 4$

خطوة 4.2

بسّط $(5 Z - 3) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 Z + 18 = 5 Z \cdot 4 - 3 \cdot 4$

خطوة 4.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $4$ في $5$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 3 \cdot 4$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 12$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $Z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $20 Z$ من كلا المتعادلين.

$12 Z + 18 - 20 Z = - 12$

خطوة 4.3.2

اطرح $20 Z$ من $12 Z$ .

$- 8 Z + 18 = - 12$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $Z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- 8 Z = - 12 - 18$

خطوة 4.4.2

اطرح $18$ من $- 12$ .

$- 8 Z = - 30$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $- 8 Z = - 30$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $- 8 Z = - 30$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $Z$ على $1$ .

$Z = \frac{- 30}{- 8}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 30$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 30$ .

$Z = \frac{- 2 (15)}{- 8}$

خطوة 4.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8$ .

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

خطوة 4.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

خطوة 4.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$Z = \frac{15}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$Z = \frac{15}{4}$

الصيغة العشرية:

$Z = 3.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$Z = 3 \frac{3}{4}$