الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 z + 3}{3} + \frac{3 z - 4}{6} = \frac{z - 2}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{2 z + 3}{3} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{2 z + 3}{3} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{2 z + 3}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 z + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $\frac{2 z + 3}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(2 z + 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(\frac{(2 z + 3) \cdot 2}{6} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 z + 3) \cdot 2 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 z \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 z + 3 \cdot 2 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 z + 6 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.4

أضف $4 z$ و $3 z$ .

$\frac{7 z + 6 - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.5

اطرح $4$ من $6$ .

$\frac{7 z + 2}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{7 z + 2}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 z + 2}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 z + 2}{3} = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 z + 2}{3} = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 z + 2}{3} = z - 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{7 z + 2}{3} \cdot 3 = (z - 2) \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 z + 2}{3} \cdot 3 = (z - 2) \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 z + 2 = (z - 2) \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(z - 2) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 z + 2 = z \cdot 3 - 2 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $z$ .

$7 z + 2 = 3 \cdot z - 2 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$7 z + 2 = 3 z - 6$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$7 z + 2 - 3 z = - 6$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $3 z$ من $7 z$ .

$4 z + 2 = - 6$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 z = - 6 - 2$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $2$ من $- 6$ .

$4 z = - 8$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $4 z = - 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $4 z = - 8$ على $4$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 8}{4}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 8}{4}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 8}{4}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $- 8$ على $4$ .

$z = - 2$