الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} z + 2 (\frac{3}{4} z - 1) = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} z + 2 (\frac{3}{4} z - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $z$ .

$\frac{z}{2} + 2 (\frac{3}{4} z - 1) = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $z$ .

$\frac{z}{2} + 2 (\frac{3 z}{4} - 1) = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z}{2} + 2 \frac{3 z}{4} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{z}{2} + 2 \frac{3 z}{2 (2)} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z}{2} + 2 \frac{3 z}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z}{2} + \frac{3 z}{2} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{z}{2} + \frac{3 z}{2} - 2 = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 + \frac{z + 3 z}{2} = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.2.2

أضف $z$ و $3 z$ .

$- 2 + \frac{4 z}{2} = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 z$ .

$- 2 + \frac{2 (2 z)}{2} = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 2 + \frac{2 (2 z)}{2 (1)} = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 + \frac{2 (2 z)}{2 \cdot 1} = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 + \frac{2 z}{1} = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 1.2.3.2.4

اقسِم $2 z$ على $1$ .

$- 2 + 2 z = \frac{1}{4} z + 6$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $z$ .

$- 2 + 2 z = \frac{z}{4} + 6$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{z}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- 2 + 2 z - \frac{z}{4} = 6$

خطوة 3.2

لكتابة $2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 2 + 2 z \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} = 6$

خطوة 3.3

اجمع $2 z$ و $\frac{4}{4}$ .

$- 2 + \frac{2 z \cdot 4}{4} - \frac{z}{4} = 6$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 + \frac{2 z \cdot 4 - z}{4} = 6$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $z$ من $2 z \cdot 4 - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $2 z \cdot 4$ .

$- 2 + \frac{z (2 \cdot 4) - z}{4} = 6$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- z$ .

$- 2 + \frac{z (2 \cdot 4) + z \cdot - 1}{4} = 6$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z (2 \cdot 4) + z \cdot - 1$ .

$- 2 + \frac{z (2 \cdot 4 - 1)}{4} = 6$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- 2 + \frac{z (8 - 1)}{4} = 6$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $1$ من $8$ .

$- 2 + \frac{z \cdot 7}{4} = 6$

خطوة 3.5.2

انقُل $7$ إلى يسار $z$ .

$- 2 + \frac{7 z}{4} = 6$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 z}{4} = 6 + 2$

خطوة 4.2

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{7 z}{4} = 8$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4} = \frac{4}{7} \cdot 8$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4} = \frac{4}{7} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{4}{7} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{4}{7} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{4}{7} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{4}{7} \cdot 8$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{4}{7} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اجمع $\frac{4}{7}$ و $8$ .

$z = \frac{4 \cdot 8}{7}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $4$ في $8$ .

$z = \frac{32}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{32}{7}$

الصيغة العشرية:

$z = 4.\overline{571428}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$z = 4 \frac{4}{7}$