الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} z + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} z + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.1.5

اجمع $\frac{1}{4}$ و $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.1.6

اجمع $\frac{1}{4}$ و $3$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{z}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{z}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{z \cdot 2}{4} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z \cdot 2 + z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z \cdot 2 + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.5

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$\frac{2 z + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أضف $2 z$ و $z$ .

$\frac{3 z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $3 z + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.6.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.6.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.7

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (z + 1) + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.10.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 z + 3 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 1.10.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

خطوة 2

بسّط $3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} z - \frac{1}{3} \cdot 2$

خطوة 2.1.2

اجمع $z$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

خطوة 2.1.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3 - 2}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{9 - 2}{3}$

خطوة 2.5.2

اطرح $2$ من $9$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{z}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 z + 5}{4} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{3 z + 5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{z}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 z + 5}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{z}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z \cdot 3 + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 z + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.6.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{9 z + 15 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.6.4

انقُل $4$ إلى يسار $z$ .

$\frac{9 z + 15 + 4 \cdot z}{12} = \frac{7}{3}$

خطوة 3.6.5

أضف $9 z$ و $4 z$ .

$\frac{13 z + 15}{12} = \frac{7}{3}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot 12$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{7}{3} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 (4))$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

خطوة 5.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$13 z + 15 = 7 \cdot 4$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $7$ في $4$ .

$13 z + 15 = 28$

خطوة 6

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$13 z = 28 - 15$

خطوة 6.1.2

اطرح $15$ من $28$ .

$13 z = 13$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $13 z = 13$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $13 z = 13$ على $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{13}{13}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $13$ على $13$ .

$z = 1$