الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 z^{5} - 5 = 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 z^{5} = 12 + 5$

خطوة 1.2

أضف $12$ و $5$ .

$3 z^{5} = 17$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 z^{5} = 17$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 z^{5} = 17$ على $3$ .

$\frac{3 z^{5}}{3} = \frac{17}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z^{5}}{3} = \frac{17}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $z^{5}$ على $1$ .

$z^{5} = \frac{17}{3}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[5]{\frac{17}{3}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[5]{\frac{17}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{17}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt[5]{3}$ إلى القوة $1$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

خطوة 4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1 + 4}}$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ و $4$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{5}}$

خطوة 4.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{3}}^{5}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{5}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{(3^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 4.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 4.3.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{1}}$

خطوة 4.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{3}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{3^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt[5]{3^{4}}}{3}$

خطوة 4.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt[5]{81}}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$z = \frac{\sqrt[5]{17 \cdot 81}}{3}$

خطوة 4.5.2

اضرب $17$ في $81$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{1377}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{\sqrt[5]{1377}}{3}$

الصيغة العشرية:

$z = 1.41470384 \dots$