الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6 \sqrt{z - 1} = 2 \sqrt{2 z + 110}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(6 \sqrt{z - 1})}^{2} = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z - 1}$ في صورة ${(z - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(6 {(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 {(z - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$36 {({(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(z - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 {(z - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 {(z - 1)}^{1} = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$36 (z - 1) = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$36 z + 36 \cdot - 1 = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $36$ في $- 1$ .

$36 z - 36 = {(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(2 \sqrt{2 z + 110})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 110$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$36 z - 36 = {(2 \sqrt{2 (z) + 110})}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $110$ .

$36 z - 36 = {(2 \sqrt{2 z + 2 \cdot 55})}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2 \cdot 55$ .

$36 z - 36 = {(2 \sqrt{2 (z + 55)})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2 (z + 55)}$ .

$36 z - 36 = 2^{2} {\sqrt{2 (z + 55)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$36 z - 36 = 4 {\sqrt{2 (z + 55)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (z + 55)}}^{2}$ بالصيغة $2 (z + 55)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (z + 55)}$ في صورة ${(2 (z + 55))}^{\frac{1}{2}}$ .

$36 z - 36 = 4 {({(2 (z + 55))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 z - 36 = 4 {(2 (z + 55))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$36 z - 36 = 4 {(2 (z + 55))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 z - 36 = 4 {(2 (z + 55))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 z - 36 = 4 {(2 (z + 55))}^{1}$

خطوة 2.3.1.3.5

بسّط.

$36 z - 36 = 4 (2 (z + 55))$

خطوة 2.3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$36 z - 36 = 4 (2 z + 2 \cdot 55)$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $2$ في $55$ .

$36 z - 36 = 4 (2 z + 110)$

خطوة 2.3.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$36 z - 36 = 4 (2 z) + 4 \cdot 110$

خطوة 2.3.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.1

اضرب $2$ في $4$ .

$36 z - 36 = 8 z + 4 \cdot 110$

خطوة 2.3.1.7.2

اضرب $4$ في $110$ .

$36 z - 36 = 8 z + 440$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8 z$ من كلا المتعادلين.

$36 z - 36 - 8 z = 440$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 z$ من $36 z$ .

$28 z - 36 = 440$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$28 z = 440 + 36$

خطوة 3.2.2

أضف $440$ و $36$ .

$28 z = 476$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $28 z = 476$ على $28$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $28 z = 476$ على $28$ .

$\frac{28 z}{28} = \frac{476}{28}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{28 z}{28} = \frac{476}{28}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{476}{28}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $476$ على $28$ .

$z = 17$