الرياضيات الأساسية الأمثلة

$w = \frac{z - 1}{z + 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ .

$\frac{z - 1}{z + 1} = w$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$z + 1, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$z + 1, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$z + 1$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ في $z + 1$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{z - 1}{z + 1} = w$ في $z + 1$ .

$\frac{z - 1}{z + 1} (z + 1) = w (z + 1)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z - 1}{z + 1} (z + 1) = w (z + 1)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z - 1 = w (z + 1)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z - 1 = w z + w \cdot 1$

خطوة 3.3.2

اضرب $w$ في $1$ .

$z - 1 = w z + w$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $w z$ من كلا المتعادلين.

$z - 1 - w z = w$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$z - w z = w + 1$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $z$ من $z - w z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{1}$ .

$z \cdot 1 - w z = w + 1$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $z$ من $- w z$ .

$z \cdot 1 + z (- w) = w + 1$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot 1 + z (- w)$ .

$z (1 - w) = w + 1$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $z (1 - w) = w + 1$ على $1 - w$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $z (1 - w) = w + 1$ على $1 - w$ .

$\frac{z (1 - w)}{1 - w} = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (1 - w)}{1 - w} = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{w}{1 - w} + \frac{1}{1 - w}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{w + 1}{1 - w}$