الرياضيات الأساسية الأمثلة

$h (3 z) = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 h z = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

خطوة 2

اضرب $3$ في $2$ .

$3 h z = 6 z^{2} - 6$

خطوة 3

اطرح $6 z^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 h z - 6 z^{2} = - 6$

خطوة 4

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 h z - 6 z^{2} + 6 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = - 6$ و $b = 3 h$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $z$ .

$\frac{- 3 h \pm \sqrt{{(3 h)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot 6)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 h$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 4 \cdot - 6 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 24 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.3.2

اضرب $24$ في $6$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 144}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.4

أخرِج العامل $9$ من $9 h^{2} + 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $9 h^{2}$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2}) + 144}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.4.2

أخرِج العامل $9$ من $144$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 9 \cdot 16}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.4.3

أخرِج العامل $9$ من $9 h^{2} + 9 \cdot 16$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $9 (h^{2} + 16)$ بالصيغة $3^{2} (h^{2} + 4^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 4^{2})}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 4^{2}}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$ .

$z = \frac{h \pm \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$z = \frac{h + \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

$z = \frac{h - \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$