الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \frac{3}{4} a - 7 | = 5$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{3}{4} a - 7 = 5$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $a$ .

$\frac{3 a}{4} - 7 = 5$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 a}{4} = 5 + 7$

خطوة 2.3.2

أضف $5$ و $7$ .

$\frac{3 a}{4} = 12$

خطوة 2.4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

خطوة 2.5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

خطوة 2.5.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = 4 \cdot 4$

خطوة 2.5.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$a = 16$

خطوة 2.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{3}{4} a - 7 = - 5$

خطوة 2.7

اجمع $\frac{3}{4}$ و $a$ .

$\frac{3 a}{4} - 7 = - 5$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 a}{4} = - 5 + 7$

خطوة 2.8.2

أضف $- 5$ و $7$ .

$\frac{3 a}{4} = 2$

خطوة 2.9

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $2$ .

$a = \frac{4 \cdot 2}{3}$

خطوة 2.10.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$a = \frac{8}{3}$

خطوة 2.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = 16, \frac{8}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = 16, \frac{8}{3}$

الصيغة العشرية:

$a = 16, 2.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 16, 2 \frac{2}{3}$