الرياضيات الأساسية الأمثلة

| \frac{3}{4} a - 7 | = 5

$| \frac{3}{4} a - 7 | = 5$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود

\pm

$\pm$ على المتعادل الأيمن لأن

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5

$\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

\frac{3}{4} a - 7 = 5

$\frac{3}{4} a - 7 = 5$

خطوة 2.2

اجمع

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ و

a

$a$ .

\frac{3 a}{4} - 7 = 5

$\frac{3 a}{4} - 7 = 5$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

a

$a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف

7

$7$ إلى كلا المتعادلين.

\frac{3 a}{4} = 5 + 7

$\frac{3 a}{4} = 5 + 7$

خطوة 2.3.2

أضف

5

$5$ و

7

$7$ .

\frac{3 a}{4} = 12

$\frac{3 a}{4} = 12$

\frac{3 a}{4} = 12

$\frac{3 a}{4} = 12$

خطوة 2.4

اضرب كلا المتعادلين في

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 a

$3 a$ .

\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط

\frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{4}{3} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

12

$12$ .

a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

خطوة 2.5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

خطوة 2.5.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

a = 4 \cdot 4

$a = 4 \cdot 4$

a = 4 \cdot 4

$a = 4 \cdot 4$

خطوة 2.5.2.1.2

اضرب

4

$4$ في

4

$4$ .

a = 16

$a = 16$

a = 16

$a = 16$

a = 16

$a = 16$

a = 16

$a = 16$

خطوة 2.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

\frac{3}{4} a - 7 = - 5

$\frac{3}{4} a - 7 = - 5$

خطوة 2.7

اجمع

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ و

a

$a$ .

\frac{3 a}{4} - 7 = - 5

$\frac{3 a}{4} - 7 = - 5$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

a

$a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف

7

$7$ إلى كلا المتعادلين.

\frac{3 a}{4} = - 5 + 7

$\frac{3 a}{4} = - 5 + 7$

خطوة 2.8.2

أضف

- 5

$- 5$ و

7

$7$ .

\frac{3 a}{4} = 2

$\frac{3 a}{4} = 2$

\frac{3 a}{4} = 2

$\frac{3 a}{4} = 2$

خطوة 2.9

اضرب كلا المتعادلين في

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1

بسّط

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.2.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

3 a

$3 a$ .

\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 2.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1

اضرب

\frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{4}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1.1

اجمع

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ و

2

$2$ .

a = \frac{4 \cdot 2}{3}

$a = \frac{4 \cdot 2}{3}$

خطوة 2.10.2.1.2

اضرب

4

$4$ في

2

$2$ .

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

خطوة 2.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

a = 16, \frac{8}{3}

$a = 16, \frac{8}{3}$

a = 16, \frac{8}{3}

$a = 16, \frac{8}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

a = 16, \frac{8}{3}

$a = 16, \frac{8}{3}$

الصيغة العشرية:

a = 16, 2.\overline{6}

$a = 16, 2.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

a = 16, 2 \frac{2}{3}

$a = 16, 2 \frac{2}{3}$