الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} | = | \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} | = | \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} |$ .

$| \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} | = | \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

$- (\frac{1}{8} a + \frac{1}{3}) = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$- (\frac{1}{8} a + \frac{1}{3}) = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ في $\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{8}$ و $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{a}{2} + \frac{1}{12}$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $\frac{a}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} - \frac{a}{2} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- \frac{a}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} - \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{a}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} - \frac{a \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{a}{8} - \frac{a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a - a \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5.1.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5.1.1.3

أخرِج العامل $a$ من $- a \cdot 4$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5.1.1.4

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{a (1 - 1 \cdot 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{a (1 - 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{a \cdot - 3}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{- 3 \cdot a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.3.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.4.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

خطوة 4.4.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

خطوة 4.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1 - 4}{12}$

خطوة 4.4.5

اطرح $4$ من $1$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{- 3}{12}$

خطوة 4.4.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 (- 1)}{12}$

خطوة 4.4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

خطوة 4.4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

خطوة 4.4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 a}{8} = - \frac{1}{4}$

خطوة 4.5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 a}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

بسّط $- \frac{8}{3} (- \frac{3 a}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 a}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 a}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.1.3

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 a) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 a$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- a)) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- a)) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.1.1.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

بسّط $- \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$a = \frac{- 8}{3} (- \frac{1}{4})$

خطوة 4.6.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$a = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.6.2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$a = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 2}{3} \cdot - 1$

خطوة 4.6.2.1.2

اجمع $\frac{- 2}{3}$ و $- 1$ .

$a = \frac{- 2 \cdot - 1}{3}$

خطوة 4.6.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$a = \frac{2}{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $a$ في $\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{8}$ و $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

خطوة 5.2

بسّط $- (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - (\frac{a}{2} + \frac{1}{12})$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{a}{2} - \frac{1}{12}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $\frac{a}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} + \frac{a}{2} = - \frac{1}{12}$

خطوة 5.3.2

لكتابة $\frac{a}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} + \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

خطوة 5.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اضرب $\frac{a}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} + \frac{a \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{a}{8} + \frac{a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

خطوة 5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a + a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

خطوة 5.3.5

أضف $a$ و $a \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

أعِد ترتيب $a$ و $4$ .

$\frac{a + 4 \cdot a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

خطوة 5.3.5.2

أضف $a$ و $4 \cdot a$ .

$\frac{5 a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

خطوة 5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

خطوة 5.4.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 5.4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

خطوة 5.4.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

خطوة 5.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a}{8} = \frac{- 1 - 4}{12}$

خطوة 5.4.5

اطرح $4$ من $- 1$ .

$\frac{5 a}{8} = \frac{- 5}{12}$

خطوة 5.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 a}{8} = - \frac{5}{12}$

خطوة 5.5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8} = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

خطوة 5.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

بسّط $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8} = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

خطوة 5.6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

خطوة 5.6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a$ .

$\frac{1}{5} (5 (a)) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

خطوة 5.6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

خطوة 5.6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

بسّط $\frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{12}$ إلى بسط الكسر.

$a = \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{12}$

خطوة 5.6.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$a = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{- 5}{12}$

خطوة 5.6.2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$a = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 3}$

خطوة 5.6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 3}$

خطوة 5.6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 5}{3}$

خطوة 5.6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3}$

خطوة 5.6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3}$

خطوة 5.6.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = 2 (\frac{- 1}{3})$

خطوة 5.6.2.1.3

اجمع $2$ و $\frac{- 1}{3}$ .

$a = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

خطوة 5.6.2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a = \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.6.2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$a = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$