الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{6} \cdot (a + 2) = 2 a - 2 (4 - a) - 7$

خطوة 1

بما أن $a$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 a - 2 (4 - a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

خطوة 2

بسّط $2 a - 2 (4 - a) - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a - 2 \cdot 4 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$2 a - 8 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 a - 8 + 2 a - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 a$ و $2 a$ .

$4 a - 8 - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

خطوة 2.2.2

اطرح $7$ من $- 8$ .

$4 a - 15 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (a + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 a - 15 = \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot 2$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{6}$ و $a$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot 2$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot 2$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{a}{6}$ من كلا المتعادلين.

$4 a - 15 - \frac{a}{6} = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $4 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$4 a \cdot \frac{6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $4 a$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 a \cdot 6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 a \cdot 6 - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $a$ من $4 a \cdot 6 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

أخرِج العامل $a$ من $4 a \cdot 6$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.5.1.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.5.1.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (4 \cdot 6 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{a (24 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.5.1.3

اطرح $1$ من $24$ .

$\frac{a \cdot 23}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 4.5.2

انقُل $23$ إلى يسار $a$ .

$\frac{23 a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15$

خطوة 5.2

لكتابة $15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.3

اجمع $15$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 15 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $15$ في $3$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 45}{3}$

خطوة 5.5.2

أضف $1$ و $45$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{46}{3}$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{23}$ .

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $23$ من $23 a$ .

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$a = \frac{3 (2)}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3 \cdot 2}{23} \cdot \frac{46}{3}$

خطوة 7.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{2}{23} \cdot 46$

خطوة 7.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

أخرِج العامل $23$ من $46$ .

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 (2))$

خطوة 7.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot 2)$

خطوة 7.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = 2 \cdot 2$

خطوة 7.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$a = 4$